Preparazione all'algebra Esempi

$x (4 x - 1) = 3 x$

Passaggio 1

Semplifica $x (4 x - 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (4 x - 1) = 3 x$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 3 x$

Passaggio 1.2.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 = 3 x$

Passaggio 1.2.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 3 x$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x^{2} - x = 3 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - x - 3 x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x$ da $- x$ .

$4 x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$4 x (x) - 4 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $4 x$ da $- 4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (- 1) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$4 x (x - 1) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 1$