Preparazione all'algebra Esempi

$x (4 \cdot x) = 27$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot (x^{1} x) = 27$

Passaggio 1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \cdot (x^{1} x^{1}) = 27$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot x^{1 + 1} = 27$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 \cdot x^{2} = 27$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot x^{2} = 27$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot x^{2} = 27$ .

$\frac{4 \cdot x^{2}}{4} = \frac{27}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot x^{2}}{4} = \frac{27}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{27}{4}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{27}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{27}{4}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{27}{4}}$ come $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.59807621 \dots, - 2.59807621 \dots$