Preparazione all'algebra Esempi

$(3 x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 3 (0) {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = 0 {(- 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $0$ per $4$ .

$f (0) = 0 - {((0) - 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = 0 - {(- 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 4$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (0) = 0 - 4$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$f (0) = - 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 1.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 3 (1) {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = 3 {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = 3 {(- 1)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (1) = 3 \cdot 1 - {((1) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = 3 - {((1) - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = 3 - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (1) = 3 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 2.2.1.6.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (1) = 3 - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (1) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 3 (2) {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f (2) = 6 {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (2) = 6 \cdot 0^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (2) = 6 \cdot 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $6$ per $0$ .

$f (2) = 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (2) = 0 - 0^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (2) = 0 - 0$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (2) = 0 + 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (2) = 0$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 3.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = 3 (3) {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (3) = 9 {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (3) = 9 \cdot 1^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (3) = 9 \cdot 1 - {((3) - 2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f (3) = 9 - {((3) - 2)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (3) = 9 - 1^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (3) = 9 - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (3) = 9 - 1$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$f (3) = 8$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $8$ .

$8$

Passaggio 4.3

Converti $8$ in decimale.

$y = 8$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = 3 (4) {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (4) = 12 {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$f (4) = 12 \cdot 2^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 4 - {((4) - 2)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $12$ per $4$ .

$f (4) = 48 - {((4) - 2)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Sottrai $2$ da $4$ .

$f (4) = 48 - 2^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 48 - 1 \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (4) = 48 - 4$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $4$ da $48$ .

$f (4) = 44$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $44$ .

$44$

Passaggio 5.3

Converti $44$ in decimale.

$y = 44$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Passaggio 8