Preparazione all'algebra Esempi

Tracciare (5x+6x^3+7)/(3x^2+2)
Passaggio 1
Trova dove l'espressione è indefinita.
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 2
Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.
Nessun asintoto verticale
Passaggio 3
Considera la funzione razionale dove è il grado del numeratore e è il grado del denominatore.
1. Se , l'asse x, , è l'asintoto orizzontale.
2. Se , l'asintoto orizzontale è la linea .
3. Se , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).
Passaggio 4
Trova e .
Passaggio 5
Poiché , non c'è nessun l'asintoto orizzontale.
Nessun asintoto orizzontale
Passaggio 6
Trova l'asintoto obliquo usando la divisione di polinomi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
+++++
Passaggio 6.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+++++
Passaggio 6.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+++++
+++
Passaggio 6.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+++++
---
Passaggio 6.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+++++
---
+
Passaggio 6.6
Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.
+++++
---
++
Passaggio 6.7
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 6.8
L'asintoto obliquo è la porzione polinomiale del risultato della divisione in colonna.
Passaggio 7
Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.
Nessun asintoto verticale
Nessun asintoto orizzontale
Asintoti obliqui:
Passaggio 8