Preparazione all'algebra Esempi

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

Passaggio 1

Semplifica $4 (3 x^{2} - 6)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$9 x^{2} + 3 = 0 + 0 + 4 (3 x^{2} - 6)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 6$

Passaggio 1.4

Moltiplica.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $- 6$ .

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $12 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} + 3 - 12 x^{2} = - 24$

Passaggio 2.2

Sottrai $12 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 = - 24$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} = - 24 - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $- 24$ .

$- 3 x^{2} = - 27$

Passaggio 4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x^{2} = - 27$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x^{2} = - 27$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 27$ per $- 3$ .

$x^{2} = 9$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$