Preparazione all'algebra Esempi

$8 x^{2} + 11 + 3 = 0$

Passaggio 1

Somma $11$ e $3$ .

$8 x^{2} + 14 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} = - 14$

Passaggio 3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = - 14$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 14}{8}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 7)}{8}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{- 7}{4}$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{7}{4}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- \frac{7}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{7}{4}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $7$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{4}}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 7)}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{7}$

Passaggio 5.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{7}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}, - \frac{i \sqrt{7}}{2}$