Preparazione all'algebra Esempi

$8 x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $8 x^{2} + 2 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x - 8 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) - 8 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 4 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 (4 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ .

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $4 x^{2} + x - 4$ per $1$ .

$4 x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$4 x^{2} + x - 4 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 1$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{65})}{8}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{65})}{8}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3

Somma $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{65})}{8}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{65})}{8}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.88278221 \dots, - 1.13278221 \dots$