Preparazione all'algebra Esempi

$8 x^{2} - 5 = - 147$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} = - 147 + 5$

Passaggio 1.2

Somma $- 147$ e $5$ .

$8 x^{2} = - 142$

Passaggio 2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = - 142$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x^{2} = - 142$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 142}{8}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 142}{8}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 142}{8}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 142$ e $8$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 142$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 71)}{8}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 71}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 71}{2 \cdot 4}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{- 71}{4}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{71}{4}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{71}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{71}{4}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- \frac{71}{4}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 71$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{71}{4}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $71$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{4}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 71}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 4.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 71}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 71)}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ come ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 71}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{71}$

Passaggio 4.3

$\frac{i}{2}$ e $\sqrt{71}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{71}}{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{71}}{2}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{i \sqrt{71}}{2}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{71}}{2}, - \frac{i \sqrt{71}}{2}$