Preparazione all'algebra Esempi

$- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$

Passaggio 1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2} = - 49$ .

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 {(z + \frac{1}{3})}^{2}}{- 9} = \frac{- 49}{- 9}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(z + \frac{1}{3})}^{2}$ per $1$ .

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{- 49}{- 9}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

${(z + \frac{1}{3})}^{2} = \frac{49}{9}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{49}{9}}$ come $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$z + \frac{1}{3} = \pm \frac{7}{3}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{7 - 1}{3}$

Passaggio 4.2.3

Sottrai $1$ da $7$ .

$z = \frac{6}{3}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $6$ per $3$ .

$z = 2$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z + \frac{1}{3} = - \frac{7}{3}$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - \frac{7}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{- 7 - 1}{3}$

Passaggio 4.4.3

Sottrai $1$ da $- 7$ .

$z = \frac{- 8}{3}$

Passaggio 4.4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{8}{3}$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 2, - \frac{8}{3}$