Preparazione all'algebra Esempi

$- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$

Passaggio 1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ .

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(x - 3)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{- 7}{- 9}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

${(x - 3)}^{2} = \frac{7}{9}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{\frac{7}{9}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{9}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{7}{9}}$ come $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{3}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - \frac{\sqrt{7}}{3}$

Passaggio 4.4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Forma decimale:

$x = 3.88191710 \dots, 2.11808289 \dots$