Preparazione all'algebra Esempi

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1

Semplifica $8 x (x - 1)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $7 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

Passaggio 2.2

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $7 x^{2}$ da $8 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $4 x$ da $- 8 x$ .

$x^{2} - 12 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $x^{2} - 12 x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 12 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- 12 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$x (x - 12) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 12$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 12$ uguale a $0$ .

$x - 12 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 12) = 0$ vera.

$x = 0, 12$