Preparazione all'algebra Esempi

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $(85 + x) (x - 1)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.3

Espandi $(85 + x) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $85$ per $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.4.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $x$ da $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

Passaggio 3

Semplifica $84 (x + 1)$ .

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $84$ per $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $84 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $84 x$ da $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 85 + x^{2}$ e $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $85$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 84 + 85$

Passaggio 5.2

Somma $84$ e $85$ .

$x^{2} = 169$

Passaggio 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

Passaggio 7

Semplifica $\pm \sqrt{169}$ .

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Passaggio 7.1

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 13$

Passaggio 8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 8.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 13$

Passaggio 8.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 13$

Passaggio 8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 13, - 13$