Preparazione all'algebra Esempi

$x (10 x - 2) = 11$

Passaggio 1

Semplifica $x (10 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (10 x) + x \cdot - 2 = 11$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$10 x \cdot x + x \cdot - 2 = 11$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$10 x \cdot x - 2 \cdot x = 11$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$10 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 11$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$10 x^{2} - 2 \cdot x = 11$

$10 x^{2} - 2 x = 11$

Passaggio 2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x^{2} - 2 x - 11 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 10$ , $b = - 2$ e $c = - 11$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.3

Somma $4$ e $440$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $444$ come $2^{2} \cdot 111$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $444$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.3

Somma $4$ e $440$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $444$ come $2^{2} \cdot 111$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $444$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 440}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.3

Somma $4$ e $440$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{444}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $444$ come $2^{2} \cdot 111$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $444$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (111)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 111}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{111}}{20}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{111}}{10}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}, \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{111}}{10}, \frac{1 - \sqrt{111}}{10}$

Forma decimale:

$x = 1.15356537 \dots, - 0.95356537 \dots$