Preparazione all'algebra Esempi

$96 = (x + 2) x \cdot 4$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 96$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $(x + 2) x$ per $1$ .

$(x + 2) x = \frac{96}{4}$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{4}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $96$ per $4$ .

$x^{2} + 2 x = 24$

Passaggio 3

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 24 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 2 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $2$ .

$- 4, 6$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 4) (x + 6) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 7

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 4, - 6$