Preparazione all'algebra Esempi

$9 - x (2 x - 8) = 2 - 3 x$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 - x (2 x) - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Passaggio 1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 8 x = 2 - 3 x$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sposta $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x = 2 - 3 x$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$9 - 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 - 2 x^{2} + 8 x + 3 x = 2$

Passaggio 2.2

Somma $8 x$ e $3 x$ .

$9 - 2 x^{2} + 11 x = 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 - 2 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $9$ .

$- 2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 2$ , $b = 11$ e $c = 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 7)}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $8$ per $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.1.3

Somma $121$ e $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $8$ per $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.1.3

Somma $121$ e $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $8$ per $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.1.3

Somma $121$ e $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Forma decimale:

$x = 6.07603367 \dots, - 0.57603367 \dots$