Preparazione all'algebra Esempi

$x - 1 + x^{2} - 3 x = 2 x - 4$

Passaggio 1

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 2 x - 1 + x^{2} = 2 x - 4$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x - 1 + x^{2} - 2 x = - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$- 4 x - 1 + x^{2} = - 4$

Passaggio 3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x - 1 + x^{2} + 4 = 0$

Passaggio 4

Somma $- 1$ e $4$ .

$- 4 x + x^{2} + 3 = 0$

Passaggio 5

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$- 4 u + u^{2} + 3 = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 4 u + u^{2} + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 3, - 1$

Passaggio 5.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 3) (u - 1) = 0$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$(x - 3) (x - 1) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 8

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 3, 1$