Preparazione all'algebra Esempi

$x = 5 x^{2} - 3 x - 7$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$5 x^{2} - 3 x - 7 = x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 3 x - 7 - x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $- 3 x$ .

$5 x^{2} - 4 x - 7 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - 4$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 7$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 140}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.3

Somma $16$ e $140$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $156$ come $2^{2} \cdot 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $156$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{39}}{5}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 7$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 140}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.3

Somma $16$ e $140$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $156$ come $2^{2} \cdot 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $156$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{39}}{5}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{2 + \sqrt{39}}{5}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 7$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 140}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.3

Somma $16$ e $140$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $156$ come $2^{2} \cdot 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $156$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{39}}{10}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{39}}{5}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{2 - \sqrt{39}}{5}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{2 + \sqrt{39}}{5}, \frac{2 - \sqrt{39}}{5}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2 + \sqrt{39}}{5}, \frac{2 - \sqrt{39}}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.64899959 \dots, - 0.84899959 \dots$