Preparazione all'algebra Esempi

$x = 10 x^{2} - 406 x - 1032$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$10 x^{2} - 406 x - 1032 = x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x^{2} - 406 x - 1032 - x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $- 406 x$ .

$10 x^{2} - 407 x - 1032 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 10$ , $b = - 407$ e $c = - 1032$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{407 \pm \sqrt{{(- 407)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 1032)}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 407$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.1.3

Somma $165649$ e $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 407$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.1.3

Somma $165649$ e $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 407$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 40$ per $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.1.3

Somma $165649$ e $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}, \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}, \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Forma decimale:

$x = 43.09472466 \dots, - 2.39472466 \dots$