Preparazione all'algebra Esempi

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4 \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $9 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $4 x \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $- 9 x^{2}$ .

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $x$ da $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ .

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $4 \sqrt{3} - 9 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta $4 \sqrt{3} - 9 x$ uguale a $0$ .

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Passaggio 3.5.2

Risolvi $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Sottrai $4 \sqrt{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3.5.2.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Passaggio 3.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Passaggio 3.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Passaggio 3.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimale:

$x = 0, 0.76980035 \dots$