Preparazione all'algebra Esempi

$x + 4 + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x - 4 = 49$

Passaggio 1

Semplifica $x + 4 + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x - 4$ .

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Passaggio 1.1

Combina i termini opposti in $x + 4 + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x - 4$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$x + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x + 0 = 49$

Passaggio 1.1.2

Somma $x + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x$ e $0$ .

$x + x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x = 49$

Passaggio 1.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x + 9 + x^{2} - 3 x + 4 x = 49$

Passaggio 1.3

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$- x + 9 + x^{2} + 4 x = 49$

Passaggio 1.4

Somma $- x$ e $4 x$ .

$3 x + 9 + x^{2} = 49$

Passaggio 2

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 9 + x^{2} - 49 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $49$ da $9$ .

$3 x + x^{2} - 40 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$3 u + u^{2} - 40 = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $3 u + u^{2} - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $3$ .

$- 5, 8$

Passaggio 4.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(u - 5) (u + 8) = 0$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$(x - 5) (x + 8) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 7

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 5) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 5, - 8$