Preparazione all'algebra Esempi

$x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}} = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ da $x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ da $x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}} = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ da $2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}}) = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ da ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}})$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}}) = 0$

Passaggio 1.2

Dividi $3$ per $3$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 (x^{2} - 4 x)) = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 (x^{2} - 4 x)) = 0$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 x^{2} + 2 (- 4 x)) = 0$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 x^{2} - 8 x) = 0$

Passaggio 1.6

Sottrai $8 x$ da $x$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 x^{2} - 7 x) = 0$

Passaggio 1.7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2} - 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x) - 7 x) = 0$

Passaggio 1.7.1.2

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x) + x \cdot - 7) = 0$

Passaggio 1.7.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 x) + x \cdot - 7$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x - 7)) = 0$

Passaggio 1.7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x (2 x - 7) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$

$x = 0$

$2 x - 7 = 0$

Passaggio 3

Imposta ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ uguale a $0$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poni $x^{2} - 4 x$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Passaggio 3.2.2.1.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Passaggio 3.2.2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.2.2.4

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.4.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 3.2.2.4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 3.2.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 4$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $2 x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $2 x - 7$ uguale a $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $2 x - 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 7$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x (2 x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, 4, \frac{7}{2}$