Preparazione all'algebra Esempi

$3 m^{2} - 5 m = - 2$

Passaggio 1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 m^{2} - 5 m + 2 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ e la cui somma è $b = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 m$ .

$3 m^{2} - 5 m + 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 5$ come $- 2$ più $- 3$ .

$3 m^{2} + (- 2 - 3) m + 2 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 m^{2} - 2 m - 3 m + 2 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(3 m^{2} - 2 m) - 3 m + 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$m (3 m - 2) - (3 m - 2) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 m - 2$ .

$(3 m - 2) (m - 1) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 m - 2 = 0$

$m - 1 = 0$

Passaggio 4

Imposta $3 m - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $3 m - 2$ uguale a $0$ .

$3 m - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $3 m - 2 = 0$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 m = 2$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 m = 2$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Imposta $m - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $m - 1$ uguale a $0$ .

$m - 1 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m = 1$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 m - 2) (m - 1) = 0$ vera.

$m = \frac{2}{3}, 1$