Preparazione all'algebra Esempi

$3 {(4 x + 1)}^{2} - 1 = 11$

Passaggio 1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 11 + 1$

Passaggio 2

Somma $11$ e $1$ .

$3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(4 x + 1)}^{2} = 12$ .

$\frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(4 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(4 x + 1)}^{2}$ per $1$ .

${(4 x + 1)}^{2} = \frac{12}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

${(4 x + 1)}^{2} = 4$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 x + 1 = \pm 2$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x + 1 = 2$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 2 - 1$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$4 x = 1$

Passaggio 6.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 6.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x + 1 = - 2$

Passaggio 6.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 2 - 1$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$4 x = - 3$

Passaggio 6.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 6.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 6.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 6.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 6.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{4}, - \frac{3}{4}$