Preparazione all'algebra Esempi

$3 {(2 x - 5)}^{2} = 27$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(2 x - 5)}^{2} = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(2 x - 5)}^{2} = 27$ .

$\frac{3 {(2 x - 5)}^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(2 x - 5)}^{2}}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(2 x - 5)}^{2}$ per $1$ .

${(2 x - 5)}^{2} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $27$ per $3$ .

${(2 x - 5)}^{2} = 9$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 5 = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 x - 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 x - 5 = \pm 3$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x - 5 = 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3 + 5$

Passaggio 4.2.2

Somma $3$ e $5$ .

$2 x = 8$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 8$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

$x = 4$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x - 5 = - 3$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3 + 5$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 3$ e $5$ .

$2 x = 2$

Passaggio 4.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$x = 1$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, 1$