Preparazione all'algebra Esempi

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ .

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $(x - 6) (2.2 x - 6)$ per $1$ .

$(x - 6) (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.2

Espandi $(x - 6) (2.2 x - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (2.2 x - 6) - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2.2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2.2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2.2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$2.2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $2.2$ per $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.5

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $13.2 x$ da $- 6 x$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{800}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3} = 0$

Passaggio 3

Semplifica $2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3}$ .

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Passaggio 3.1

Per scrivere $36$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Passaggio 3.2

$36$ e $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3 - 800}{3} = 0$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $36$ per $3$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{108 - 800}{3} = 0$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $800$ da $108$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{- 692}{3} = 0$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $0.2$ da $2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $0.2$ da $2.2 x^{2}$ .

$0.2 (11 x^{2}) - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $0.2$ da $- 19.2 x$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) - \frac{692}{3} = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $0.2$ da $- \frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $0.2$ da $0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x)$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $0.2$ da $0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3}))$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 5 (\frac{692}{3})$ .

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Passaggio 4.2.1

$- 5$ e $\frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 5 \cdot 692}{3}) = 0$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 5$ per $692$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 3460}{3}) = 0$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ .

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $0.2$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}$ per $1$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = \frac{0}{0.2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $0.2$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = 0$

Passaggio 6

Moltiplica per il minimo comune denominatore $3$ , quindi semplifica.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (11 x^{2}) + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $11$ per $3$ .

$33 x^{2} + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 96$ per $3$ .

$33 x^{2} - 288 x + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3460}{3}$ nel numeratore.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Passaggio 6.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$33 x^{2} - 288 x - 3460 = 0$

Passaggio 7

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 8

Sostituisci i valori $a = 33$ , $b = - 288$ e $c = - 3460$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{288 \pm \sqrt{{(- 288)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3460)}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $- 288$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 132$ per $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.1.3

Somma $82944$ e $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $539664$ come $4^{2} \cdot 33729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $16$ da $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Passaggio 9.3

Semplifica $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $- 288$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 132$ per $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.1.3

Somma $82944$ e $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi $539664$ come $4^{2} \cdot 33729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.4.1

Scomponi $16$ da $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Passaggio 10.3

Semplifica $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Passaggio 10.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Eleva $- 288$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.1.2.2

Moltiplica $- 132$ per $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.1.3

Somma $82944$ e $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.1.4

Riscrivi $539664$ come $4^{2} \cdot 33729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Scomponi $16$ da $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Passaggio 11.3

Semplifica $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Passaggio 11.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Passaggio 12

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Forma decimale:

$x = 15.49421618 \dots, - 6.76694345 \dots$