Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x - 3 \cdot 4 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x - 12 + (4 x + 4 \cdot - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$- 3 x - 12 + (4 x - 12) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.5

Espandi $(4 x - 12) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x - 12 + 4 x (x - 2) - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.6.1.1.1

Sposta $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.6.1.3

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x + 24 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.1.6.2

Sottrai $12 x$ da $- 8 x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 20 x + 24 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $20 x$ da $- 3 x$ .

$- 23 x - 12 + 4 x^{2} + 24 = 3 (x + 1)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 12$ e $24$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 (x + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $3 (x + 1)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 - 3 x = 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 x$ da $- 23 x$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 = 3$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da $12$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 26$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 26$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $144$ da $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $532$ come $2^{2} \cdot 133$ .

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Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 26$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

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Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $144$ da $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $532$ come $2^{2} \cdot 133$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Scomponi $4$ da $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Passaggio 8.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Eleva $- 26$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $144$ da $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $532$ come $2^{2} \cdot 133$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $4$ da $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Passaggio 9.3

Semplifica $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Passaggio 9.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Passaggio 10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Forma decimale:

$x = 6.13314064 \dots, 0.36685935 \dots$