Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1

Semplifica $- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.2.2

Somma $2$ e $4$ .

$- 3 (x + 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(- 3 x - 3 \cdot 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$(- 3 x - 18) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.3

Espandi $(- 3 x - 18) (2 x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x (2 x - 4) - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $2$ per $- 18$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $- 18$ per $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x + 72 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $36 x$ da $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 (x - 5)$

Passaggio 2

Semplifica $- 2 (x - 5)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x - 2 \cdot - 5$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 5$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x + 10$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 + 2 x = 10$

Passaggio 3.2

Somma $- 24 x$ e $2 x$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 = 10$

Passaggio 4

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 - 10 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $10$ da $72$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 62 = 0$

Passaggio 6

Scomponi $- 2$ da $- 6 x^{2} - 22 x + 62$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 2$ da $- 6 x^{2}$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 22 x + 62 = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 2$ da $- 22 x$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) + 62 = 0$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 2$ da $62$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 2$ da $- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 2$ da $- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 (- 31)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$

Passaggio 7

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ .

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $3 x^{2} + 11 x - 31$ per $1$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = 0$

Passaggio 8

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 9

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 11$ e $c = - 31$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 31)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 10

Semplifica.

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Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

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Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 10.1.3

Somma $121$ e $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

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Passaggio 11.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.1.3

Somma $121$ e $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 11.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 11 + \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 11.4

Riscrivi $- 11$ come $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 11.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- \sqrt{493})}{6}$

Passaggio 11.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (11) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 - \sqrt{493})}{6}$

Passaggio 11.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 12.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 12.1.1

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.1.3

Somma $121$ e $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 12.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 11 - \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 12.4

Riscrivi $- 11$ come $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 12.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - (\sqrt{493})}{6}$

Passaggio 12.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (11) - (\sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 + \sqrt{493})}{6}$

Passaggio 12.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 13

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Forma decimale:

$x = 1.86726721 \dots, - 5.53393388 \dots$