Preparazione all'algebra Esempi

$3 (x + 1) - 7 = (\frac{1}{2}) x + 2 ((\frac{5}{4}) x - 2)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.1.2

$\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5 x}{4} - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{4} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 (2)} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} - 4 = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 + \frac{x + 5 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2.2

Somma $x$ e $5 x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 + \frac{3 x}{1} = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 2.2.3.2.4

Dividi $3 x$ per $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 (x + 1) - 7$

Passaggio 3

Semplifica $3 (x + 1) - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 \cdot 1 - 7$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 - 7$

Passaggio 3.2

Sottrai $7$ da $3$ .

$- 4 + 3 x = 3 x - 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 + 3 x - 3 x = - 4$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $- 4 + 3 x - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$- 4 + 0 = - 4$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 4$ e $0$ .

$- 4 = - 4$

Passaggio 5

Poiché $- 4 = - 4$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero