Preparazione all'algebra Esempi

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 x (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 8 x = - 16 + x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} + 8 x - x = - 16$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $8 x$ .

$- 2 x^{2} + 7 x = - 16$

Passaggio 3

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} + 7 x + 16 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 2$ , $b = 7$ e $c = 16$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 16)}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $8$ per $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.1.3

Somma $49$ e $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $8$ per $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.1.3

Somma $49$ e $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $8$ per $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.1.3

Somma $49$ e $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Forma decimale:

$x = 5.07603367 \dots, - 1.57603367 \dots$