Preparazione all'algebra Esempi

$2 x (x + 1) = 12$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x (x + 1) = 12$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x (x + 1) = 12$ .

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x (x + 1)$ per $1$ .

$x (x + 1) = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $12$ per $2$ .

$x^{2} + x = 6$

Passaggio 2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 6 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 2, - 3$