Preparazione all'algebra Esempi

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sposta $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $6 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

Passaggio 2.2

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

Passaggio 2.3

Somma $6 x$ e $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

Passaggio 2.4

Sottrai $6 x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $- 10 x^{2} + 10 x$ e $0$ .

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

Passaggio 5

Scomponi $- 10 x$ da $- 10 x^{2} + 10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 10 x$ da $- 10 x^{2}$ .

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 10 x$ da $10 x$ .

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 10 x$ da $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ .

$- 10 x (x - 1) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 8

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 10 x (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 1$