Preparazione all'algebra Esempi

$28 x - 28 = 7 x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $7 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$28 x - 28 - 7 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 7$ da $28 x - 28 - 7 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $- 28$ .

$28 x - 7 x^{2} - 28 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $28 x$ e $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 28 x - 28 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 7$ da $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 28 x - 28 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 7$ da $28 x$ .

$- 7 x^{2} - 7 (- 4 x) - 28 = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $- 7$ da $- 28$ .

$- 7 x^{2} - 7 (- 4 x) - 7 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $- 7$ da $- 7 (x^{2}) - 7 (- 4 x)$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x) - 7 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $- 7$ da $- 7 (x^{2} - 4 x) - 7 (4)$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{- 7 {(x - 2)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 {(x - 2)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 7}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 7$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$