Preparazione all'algebra Esempi

$28 = 3 - {(1 + p)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 - {(1 + p)}^{2} = 28$ .

$3 - {(1 + p)}^{2} = 28$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- {(1 + p)}^{2} = 28 - 3$

Passaggio 3

Sottrai $3$ da $28$ .

$- {(1 + p)}^{2} = 25$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(1 + p)}^{2} = 25$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(1 + p)}^{2} = 25$ .

$\frac{- {(1 + p)}^{2}}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(1 + p)}^{2}}{1} = \frac{25}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi ${(1 + p)}^{2}$ per $1$ .

${(1 + p)}^{2} = \frac{25}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $25$ per $- 1$ .

${(1 + p)}^{2} = - 25$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + p = \pm \sqrt{- 25}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (25)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$1 + p = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$1 + p = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 6.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$1 + p = \pm i \cdot 5$

Passaggio 6.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$1 + p = \pm 5 i$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + p = 5 i$

Passaggio 7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p = 5 i - 1$

Passaggio 7.2.2

Riordina $5 i$ e $- 1$ .

$p = - 1 + 5 i$

Passaggio 7.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + p = - 5 i$

Passaggio 7.4

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p = - 5 i - 1$

Passaggio 7.4.2

Riordina $- 5 i$ e $- 1$ .

$p = - 1 - 5 i$

Passaggio 7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$p = - 1 + 5 i, - 1 - 5 i$