Preparazione all'algebra Esempi

$252 = (x + 2) x \cdot 4$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 252$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $(x + 2) x$ per $1$ .

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + 2 x = \frac{252}{4}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $252$ per $4$ .

$x^{2} + 2 x = 63$

Passaggio 3

Sottrai $63$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 63 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 2 x - 63$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 63$ e la cui somma è $2$ .

$- 7, 9$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 7) (x + 9) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 7

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 9$ uguale a $0$ .

$x + 9 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 9$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 9) = 0$ vera.

$x = 7, - 9$