Preparazione all'algebra Esempi

$34 = (x + 3) + (x + 6) + (x^{2} - 2 x) + (3 x - 3)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$ .

$x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 34$

Passaggio 2

Semplifica $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x + 3 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x + 0 = 34$

Passaggio 2.1.2

Somma $x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ e $0$ .

$x + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

Passaggio 2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x = 34$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $2 x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$6 + x^{2} + 0 + 3 x = 34$

Passaggio 2.3.2

Somma $6 + x^{2}$ e $0$ .

$6 + x^{2} + 3 x = 34$

Passaggio 3

Sottrai $34$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 + x^{2} + 3 x - 34 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $34$ da $6$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} + 3 x - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $3$ .

$- 4, 7$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 8

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 7) = 0$ vera.

$x = 4, - 7$