Preparazione all'algebra Esempi

$33 - 33 x = (6 x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(6 x + 3) (x - 1) = 33 - 33 x$

Passaggio 2

Semplifica $(6 x + 3) (x - 1)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (6 x + 3) (x - 1) = 33 - 33 x$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(6 x + 3) (x - 1) = 33 - 33 x$

Passaggio 2.3

Espandi $(6 x + 3) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x (x - 1) + 3 (x - 1) = 33 - 33 x$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 (x - 1) = 33 - 33 x$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.1.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$6 x^{2} - 6 x + 3 x + 3 \cdot - 1 = 33 - 33 x$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 x^{2} - 6 x + 3 x - 3 = 33 - 33 x$

Passaggio 2.4.2

Somma $- 6 x$ e $3 x$ .

$6 x^{2} - 3 x - 3 = 33 - 33 x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $33 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} - 3 x - 3 + 33 x = 33$

Passaggio 3.2

Somma $- 3 x$ e $33 x$ .

$6 x^{2} + 30 x - 3 = 33$

Passaggio 4

Sottrai $33$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 30 x - 3 - 33 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $33$ da $- 3$ .

$6 x^{2} + 30 x - 36 = 0$

Passaggio 6

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 30 x - 36$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 30 x - 36 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $6$ da $30 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (5 x) - 36 = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $6$ da $- 36$ .

$6 x^{2} + 6 (5 x) + 6 \cdot - 6 = 0$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 6 (5 x)$ .

$6 (x^{2} + 5 x) + 6 \cdot - 6 = 0$

Passaggio 6.1.5

Scomponi $6$ da $6 (x^{2} + 5 x) + 6 \cdot - 6$ .

$6 (x^{2} + 5 x - 6) = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $x^{2} + 5 x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $5$ .

$- 1, 6$

Passaggio 6.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$6 ((x - 1) (x + 6)) = 0$

Passaggio 6.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 (x - 1) (x + 6) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 8

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 9

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 9.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $6 (x - 1) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 1, - 6$