Preparazione all'algebra Esempi

$- 4 x^{2} = 12 x + 9$

Passaggio 1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x^{2} - 12 x = 9$

Passaggio 2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x^{2} - 12 x - 9 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2} - 12 x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) - 12 x - 9 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 12 x$ .

$- (4 x^{2}) - (12 x) - 9 = 0$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$- (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2}) - (12 x)$ .

$- (4 x^{2} + 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2} + 12 x) - 1 (9)$ .

$- (4 x^{2} + 12 x + 9) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9) = 0$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi il polinomio.

$- ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$- {(2 x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x + 3)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x + 3)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(2 x + 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(2 x + 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi ${(2 x + 3)}^{2}$ per $1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $2 x + 3$ uguale a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$