Preparazione all'algebra Esempi

$- 5 x^{2} + 21 x - 88.2 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = 21$ e $c = - 88.2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 21 \pm \sqrt{21^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 88.2)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 5 \cdot - 88.2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 88.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 20 \cdot - 88.2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 88.2$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 1764}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1764$ da $441$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1323$ come $- 1 (1323)$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1323)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1323}$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{- 10}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{- 10}$ .

$x = \frac{21 \pm i \sqrt{1323}}{10}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 5 \cdot - 88.2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 88.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 20 \cdot - 88.2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 88.2$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 1764}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $1764$ da $441$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 1323$ come $- 1 (1323)$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1323)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1323}$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{- 10}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{- 10}$ .

$x = \frac{21 \pm i \sqrt{1323}}{10}$

Passaggio 4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{21 + i \sqrt{1323}}{10}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot - 5 \cdot - 88.2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 88.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 + 20 \cdot - 88.2}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 88.2$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{441 - 1764}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $1764$ da $441$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 1323$ come $- 1 (1323)$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1323)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1323}$ .

$x = \frac{- 21 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{- 10}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 21 \pm i \sqrt{1323}}{- 10}$ .

$x = \frac{21 \pm i \sqrt{1323}}{10}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{21 - i \sqrt{1323}}{10}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{21 + i \sqrt{1323}}{10}, \frac{21 - i \sqrt{1323}}{10}$