Preparazione all'algebra Esempi

$5 x^{\frac{7}{2}} - 15 = 0$

Passaggio 1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{\frac{7}{2}} = 15$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{7}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{\frac{7}{2}}$ .

$5^{\frac{2}{7}} {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5^{\frac{2}{7}} x^{1} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica.

$5^{\frac{2}{7}} x = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 3.1.4

Riordina i fattori in $5^{\frac{2}{7}} x$ .

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 4

Dividi per $5^{\frac{2}{7}}$ ciascun termine in $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5^{\frac{2}{7}}$ ciascun termine in $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Usa la regola della potenza di un quoziente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{15}{5})}^{\frac{2}{7}}$

Passaggio 4.3.2

Dividi $15$ per $5$ .

$x = 3^{\frac{2}{7}}$