Preparazione all'algebra Esempi

$5 m^{2} - 10 m + 7 = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 m^{2} - 10 m + 7 - 2 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da $7$ .

$5 m^{2} - 10 m + 5 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $5 m^{2} - 10 m + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 m^{2}$ .

$5 (m^{2}) - 10 m + 5 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $5$ da $- 10 m$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $5$ da $5$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 (1) = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $5$ da $5 (m^{2}) + 5 (- 2 m)$ .

$5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1) = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $5$ da $5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1)$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi il polinomio.

$5 (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Passaggio 3.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = m$ e $b = 1$ .

$5 {(m - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ .

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi ${(m - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 5

Poni $m - 1$ uguale a $0$ .

$m - 1 = 0$

Passaggio 6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m = 1$