Preparazione all'algebra Esempi

$47 x + 111 + 44 x (33 x + 1) = 360$

Passaggio 1

Semplifica $47 x + 111 + 44 x (33 x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$47 x + 111 + 44 x (33 x) + 44 x \cdot 1 = 360$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x \cdot 1 = 360$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $44$ per $1$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x = 360$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 (x \cdot x) + 44 x = 360$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x^{2} + 44 x = 360$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $44$ per $33$ .

$47 x + 111 + 1452 x^{2} + 44 x = 360$

Passaggio 1.2

Somma $47 x$ e $44 x$ .

$91 x + 111 + 1452 x^{2} = 360$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $360$ da entrambi i lati dell'equazione.

$91 x + 111 + 1452 x^{2} - 360 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $360$ da $111$ .

$91 x + 1452 x^{2} - 249 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1452$ , $b = 91$ e $c = - 249$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 91 \pm \sqrt{91^{2} - 4 \cdot (1452 \cdot - 249)}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $91$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 5808$ per $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 5.1.3

Somma $8281$ e $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $91$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 5808$ per $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 6.1.3

Somma $8281$ e $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 91$ come $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - 1 (- \sqrt{1454473})}{2904}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (91) - 1 (- \sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 - \sqrt{1454473})}{2904}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $91$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 5808$ per $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 7.1.3

Somma $8281$ e $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 91$ come $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - (\sqrt{1454473})}{2904}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (91) - (\sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 + \sqrt{1454473})}{2904}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Forma decimale:

$x = 0.38395845 \dots, - 0.44663062 \dots$