Preparazione all'algebra Esempi

$7 x - 4 (x - 1) = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Passaggio 1

Semplifica $7 x - 4 (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x - 4 x - 4 \cdot - 1 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$7 x - 4 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 x$ da $7 x$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Passaggio 2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} - 5 x$

Passaggio 3

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$9 x^{2} - 5 x = 3 x + 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} - 5 x - 3 x = 4$

Passaggio 4.2

Sottrai $3 x$ da $- 5 x$ .

$9 x^{2} - 8 x = 4$

Passaggio 5

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} - 8 x - 4 = 0$

Passaggio 6

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = - 8$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.3

Somma $64$ e $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.3

Somma $64$ e $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Passaggio 9.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 9.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.3

Somma $64$ e $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.4.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Passaggio 10.3

Semplifica $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 10.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Forma decimale:

$x = 1.24567806 \dots, - 0.35678917 \dots$