Preparazione all'algebra Esempi

$6 x = x (8 x + 25)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x (8 x + 25) = 6 x$

Passaggio 2

Semplifica $x (8 x + 25)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (8 x + 25) = 6 x$

Passaggio 2.2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (8 x) + x \cdot 25 = 6 x$

Passaggio 2.2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x \cdot x + x \cdot 25 = 6 x$

Passaggio 2.2.2.2

Sposta $25$ alla sinistra di $x$ .

$8 x \cdot x + 25 \cdot x = 6 x$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $x$ .

$8 (x \cdot x) + 25 \cdot x = 6 x$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{2} + 25 \cdot x = 6 x$

$8 x^{2} + 25 x = 6 x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} + 25 x - 6 x = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x$ da $25 x$ .

$8 x^{2} + 19 x = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x$ da $8 x^{2} + 19 x$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $8 x^{2}$ .

$x (8 x) + 19 x = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $19 x$ .

$x (8 x) + x \cdot 19 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x (8 x) + x \cdot 19$ .

$x (8 x + 19) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$8 x + 19 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 7

Imposta $8 x + 19$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $8 x + 19$ uguale a $0$ .

$8 x + 19 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $8 x + 19 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 7.2.1

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 19$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 19$ e semplifica.

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Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 19$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 19}{8}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 19}{8}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{19}{8}$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (8 x + 19) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{19}{8}$