Preparazione all'algebra Esempi

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$

Passaggio 1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ .

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

Passaggio 1.2.2

Dividi ${(z - 2)}^{\frac{2}{3}}$ per $1$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = \frac{56}{7}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $56$ per $7$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 8$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(z - 2)}^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

$z - 2 = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z - 2 = 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z - 2 = - 8^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4.4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2, - 8^{\frac{3}{2}} + 2$