Preparazione all'algebra Esempi

$6 x^{2} = 5 - 9 x$

Passaggio 1

Somma $9 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 9 x = 5$

Passaggio 2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 9 x - 5 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = 9$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 5)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 120}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.3

Somma $81$ e $120$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 120}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.3

Somma $81$ e $120$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{201}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{201})}{12}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{201})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{201})}{12}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9 - \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 120}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.3

Somma $81$ e $120$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{201}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{201})}{12}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - (\sqrt{201})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{201})}{12}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9 + \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{9 - \sqrt{201}}{12}, - \frac{9 + \sqrt{201}}{12}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{9 - \sqrt{201}}{12}, - \frac{9 + \sqrt{201}}{12}$

Forma decimale:

$x = 0.43145390 \dots, - 1.93145390 \dots$