Preparazione all'algebra Esempi

$6 p^{2} = - 8 - 7 p$

Passaggio 1

Somma $7 p$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 p^{2} + 7 p = - 8$

Passaggio 2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 p^{2} + 7 p + 8 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = 7$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $p$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 8)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $192$ da $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 143$ come $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (143)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $192$ da $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 143$ come $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (143)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$p = \frac{- 7 + i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 + i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $i \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (- i \sqrt{143})}{12}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (- i \sqrt{143})$ .

$p = \frac{- 1 (7 - i \sqrt{143})}{12}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $192$ da $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- 143$ come $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (143)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$p = \frac{- 7 - i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (i \sqrt{143})}{12}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - (i \sqrt{143})$ .

$p = \frac{- 1 (7 + i \sqrt{143})}{12}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$p = - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}, - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$