Preparazione all'algebra Esempi

$6 m^{2} + 9 m + 36 = 12 - 3 m$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 m$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 m^{2} + 9 m + 36 + 3 m = 12$

Passaggio 1.2

Somma $9 m$ e $3 m$ .

$6 m^{2} + 12 m + 36 = 12$

Passaggio 2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 m^{2} + 12 m + 36 - 12 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $12$ da $36$ .

$6 m^{2} + 12 m + 24 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $6$ da $6 m^{2} + 12 m + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $6$ da $6 m^{2}$ .

$6 (m^{2}) + 12 m + 24 = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $6$ da $12 m$ .

$6 (m^{2}) + 6 (2 m) + 24 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $6$ da $24$ .

$6 m^{2} + 6 (2 m) + 6 \cdot 4 = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi $6$ da $6 m^{2} + 6 (2 m)$ .

$6 (m^{2} + 2 m) + 6 \cdot 4 = 0$

Passaggio 4.5

Scomponi $6$ da $6 (m^{2} + 2 m) + 6 \cdot 4$ .

$6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$ .

$\frac{6 (m^{2} + 2 m + 4)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (m^{2} + 2 m + 4)}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $m^{2} + 2 m + 4$ per $1$ .

$m^{2} + 2 m + 4 = \frac{0}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

$m^{2} + 2 m + 4 = 0$

Passaggio 6

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 2$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 9.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 9.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$m = - 1 + i \sqrt{3}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 10.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 10.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$m = - 1 - i \sqrt{3}$

Passaggio 11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$