Preparazione all'algebra Esempi

$5 x = x^{2} - 9$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - x^{2} = - 9$

Passaggio 2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 5$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $25$ e $36$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{61}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $25$ e $36$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{- 2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{61}}{2}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $25$ e $36$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{- 2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{61}}{2}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{61}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{61}}{2}, \frac{5 - \sqrt{61}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + \sqrt{61}}{2}, \frac{5 - \sqrt{61}}{2}$

Forma decimale:

$x = 6.40512483 \dots, - 1.40512483 \dots$