Preparazione all'algebra Esempi

$2 {(x - 6)}^{2} - 45 = 53$

Passaggio 1

Somma $45$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 {(x - 6)}^{2} = 53 + 45$

Passaggio 2

Somma $53$ e $45$ .

$2 {(x - 6)}^{2} = 98$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x - 6)}^{2} = 98$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x - 6)}^{2} = 98$ .

$\frac{2 {(x - 6)}^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x - 6)}^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(x - 6)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 6)}^{2} = \frac{98}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $98$ per $2$ .

${(x - 6)}^{2} = 49$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \pm \sqrt{49}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 6 = \pm 7$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 6 = 7$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 + 6$

Passaggio 6.2.2

Somma $7$ e $6$ .

$x = 13$

Passaggio 6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 6 = - 7$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.4.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7 + 6$

Passaggio 6.4.2

Somma $- 7$ e $6$ .

$x = - 1$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 13, - 1$