Preparazione all'algebra Esempi

$18 - 5 {(x + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $18 - 5 {(x + 5)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

$18 - 5 ((x + 5) (x + 5)) = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 - 5 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$18 - 5 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$18 - 5 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$18 - 5 (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$18 - 5 x^{2} - 5 (10 x) - 5 \cdot 25 = 0$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $10$ per $- 5$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 5 \cdot 25 = 0$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $- 5$ per $25$ .

$18 - 5 x^{2} - 50 x - 125 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $125$ da $18$ .

$- 5 x^{2} - 50 x - 107 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 5 - \frac{3 \sqrt{10}}{5}, - 5 + \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Forma decimale:

$x = - 6.89736659 \dots, - 3.10263340 \dots$

Passaggio 4